Flächenaufteilung
Die Lahmesche Reihe und der Goldene Schnitt sorgen für eine harmonische Flächenaufteilung.
Nachfolgend werden diese 2 Möglichkeiten genauer erläutert.
Goldener Schnitt
Eine der bekanntesten Methoden zur Flächenaufteilung ist der so genannte Goldene Schnitt. Das Teilverhältnis wird von den meisten Menschen als sehr harmonisch empfunden, da es natürlichen Verhältnissen entspricht (z.B. Aufbau eines Blattes).
Möchte man eine Strecke C in die Teilstücke A und B unterteilen, so liegt dieses Teilverhältnis dann im Goldenen Schnitt, wenn sich die größere Strecke A zur kleineren Strecke B genau so verhält wie die gesamte Strecke C zur Strecke A.
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Mathematisch ausgedrückt gilt also:
A/B = C/A
da ja C = A + B ist gilt also:
A/B = A+B/A
Berechnet man dieses Verhältnis so erhält man die Goldene Zahl mit dem Wert 1,618033. Dies ist das resultierende Verhältnis nach dem goldenen Schnitt.
Lahmesche Reihe
Die Lahmesche Reihe beschreibt eine zweite Art und Weiße um auf das Verhältnis des Goldenen Schnitts zu kommen. Die Lahmesche Reihe beruht auf den Fibonacci Zahlen.
Die Fibonacci Reihe lautet wie folgt:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, usw.
Die nächste Zahl dieser Reihe wird immer aus
der Summe der zwei vorausgehenden Zahlen gebildet. Zwei aufeinander folgende Zahlen
stehen hier mit zunehmender Größe der beiden Zahlen, mit zunehmender
Genauigkeit im Verhältnis des Goldenen Schnitts zueinander.
So ist der
Verhältniswert bei 5 und 8 noch 1,6 , bei 13 und 21 dann schon 1,615 und bei 55 und
89 schließlich bei 1,618. Durch die Lahmesche Reihe lassen sich nicht nur Zweiteilungen konstruieren. Sie kann auch zur Aufteilung in mehrere Teilstücke verwendet werden.
Um eine Seite im DIN A4 Format in fünf Teilstücke in ein möglichst harmonischem Verhältnis aufzuteilen, verwendet man die Zahlenfolge 3 5 8 13 21 aus der Fibonacci Zahlenfolge. Die Zahlen werden addiert und anschließend wird die gesamte Breite des A4 Formats durch die Summe der Zahlenfolge geteilt.
3 + 5 + 8 + 13 + 21 = 50
210mm/50= 4,2
Dieser Wert wird nun mit den Zahlen der einzelnen Abschnitte multipliziert, somit erhält man die breiten der entsprechenden Abschnitte.
3 5 8 13 21
12,6 21 33,6 54,6 88,2
Nach dieser Berechnung ergibt sich die nachfolgende Seiteneinteilung.
Konstruktion eines Satzspiegels
Der Satzspiegel basiert auf dem Seitenformat und bezeichnet im ursprünglichen Sinn die Festlegung der zu bedruckenden Nutzfläche. Begrenzt wird der Satzspiegel durch Stege, die unterteilt sind in Kopf-, Fuß-, Bund- und Außensteg. Bilder, Texte und andere Gestaltungselemente (und deren Zuordnung zu Kolumnen) fallen folglich unter die Einordnung des Satzspiegels. Einzig der „tote Kolumnentitel“ und die Marginalien gehören nicht zum Satzspiegel.
Die Aufgabe des Satzspiegels ist es, einen harmonischen Rahmen zwischen Seitenformat und Satzspiegel zu schaffen, der die Gestaltung in ein gewisses Verhältnis unterteilt und es ermöglicht, das vorhandene Material auf der Seite unterzubringen.
Unterschieden wird hier noch zwischen einseitigen und doppelseitigen Satzspiegeln.
Der Satzspiegel wird meistens auf verschiedene Arten konstruiert und berechnet. Beispiele:
- Diagonalzug
- 9er Teilung
- Goldener Schnitt (Verhältnis 2:3:5:8)
Konstruktion eines Satzspiegels mit der Diagonalkonstruktion
Die Grafik zeigt einen Gestaltungsraster auf einer Doppelseite (je DIN A4) mit einem Satzspiegel nach der Diagonalkonstruktion. Hierbei werden bei einer Doppelseite im A4 Format die Diagonalen der Doppelseite und der Einzelseiten eingezeichnet. Anschließend fällt man das Lot vom Schnittpunkt der Diagonalen auf einer der Beiden Seiten auf den oberen Rand und verbindet diesen Punkt danach mit dem Schnittpunkt der Diagonalen auf der anderen Seite. Diese Methode wird gern für Romane verwendet. Mehr dazu erfahren Sie bei der Schriftanwendung.
9er Teilung
Bei dem sogenannten neuner Verfahren zur Satzspiegelkonstruktion wird ein Raster auf die einzuteilende Seite gelegt. Die Seite wird horizontal wie vertikal in je neun gleichgroße Teilstücke aufgeteilt. Die Ränder fassen sich danach folgendermaßen zusammen:
Innenrand (Bund): ein Feld
oberer Rand: ein Feld
unterer Rand: zwei Felder
Außenrand: zwei Felder
Quellen
Wikipedia, http://de.wikipedia.org/wiki/G, Zugriff: 22.12.2010
Universität Bayreuth, http://did.mat.uni-bayreuth.de, Zugriff: 21.12.2010
Der Goldene Schnitt, Marcus Frings, http://www.marcusfrings.de/tiki/Goldener_Schnittuth.de/mmlu/goldenerschnitt/lu/index.html s.text-gs.htm, Zugriff: 22.12.2010
